Chọn D

+ A = x 2 + ( v w ) 2  = 4(cm).

+ Khi vật ở VTCB thì độ giãn của lò xo là: ∆ l = m g k = g w 2 = 2 , 5 c m .

+ Khi vật ở vị trí li độ x = - 2,5cm thì lò xo không biến dạng, F_đh = 0. 

Giả sử pt dao động của vật có dạng:

\(x=Acos\left(5t+\varphi\right)\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v=-5Asin\left(5t+\varphi\right)=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+5t+\varphi\right)\left(\text{cm/s}\right)\)

Tại \(t=0:\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\left(cm\right)\\v=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=Acos\varphi=-2\left(cm\right)\\v_0=5Acos\left(\dfrac{\pi}{2}+\varphi\right)=10\left(\text{cm/s}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=-\dfrac{2}{A}\left(1\right)\\5A\left(cos\dfrac{\pi}{2}.cos\varphi-sin\dfrac{\pi}{2}.sin\varphi\right)=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5A.\left(-sin\varphi\right)=10\Leftrightarrow sin\varphi=\dfrac{-2}{A}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\varphi=\dfrac{-3\pi}{4}\left(rad\right);A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy ta có ptdđ của vật: \(x=2\sqrt{2}cos\left(5t-\dfrac{3\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)

b)\(v_{max}=\omega A=5A=10\sqrt{2}\left(\text{cm/s}\right)\)

\(a_{max}=\omega^2A=50\sqrt{2}\left(\text{cm/s}^2\right)\)

c) \(\alpha=\Delta t.\omega=1,4\pi.5=7\pi\left(rad\right)=6\pi+\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow S=3.4A+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}+2=12A+4\sqrt{2}=28\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\omega=5\) rad/s
\(x=4cm=>v=15\) cm/s

ta có :

 \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\\ < =>A=\sqrt{4^2+\dfrac{15^2}{5^2}}\\ < =>A=5cm\)

\(a=-x.\omega^2=-4.5^2=-100\) cm/\(s^2\)

 Đáp án B

+ Phát biểu đúng là:

(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.

+ Phát biểu đúng là:

(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại.

Đáp án B

Chọn đáp án D.

Do gia tốc và vận tốc vuông pha nhau nên: